Sí, puede proteger su certificado de dos formas. La primera consiste en almacenar únicamente el certificado en una tarjeta criptográfica (el certificado del DNI electrónico estará almacenado en una) y eliminar posteriormente las copias software del certificado.
La otra posibilidad consiste en almacenar el certificado en el navegador, pero protegido por una contraseña, que se especifica durante el proceso de su instalación.